ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий
ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ - Проблемы Информационных Технологий
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНА

№2, 2011

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ ОБЛАСТИ

Маджид-заде Камбидж

В работе сначала строится пространство пары выпуклых областей и вводится скалярное произведение. По этой метрике определяется производная область функции. Используя это, рассматривается одна задача оптимального преследования относительно области. Движение области описывается системой дифференциальных уравнений. Требуется определить внешние силы так, чтобы их формы в конечном моменте времени были бы ближе друг-другу. Для этой задачи получен аналог принципа максимума и предложен алгоритм для ее решения. Далее, используя полученные результаты, задается схема применения нейронных сетей для решения рассматриваемой задачи. (стр.38-48)

Ключевые слова: функция поддержки, оптимальное преследование, искусственная нейронная сеть, сетевое обучение.
Литература
  • Sokolowski, J.-P.Zolesio, Introduction to shape optimization // Shape Sensitivity Analysis, Springer, Heidelberg, 1992.
  • J. Haslinger, R.A.E.Makinen, Introduction to shape optimization // theory, approximationand computation, SIAM, Philadelphia, 2003.
  • A.A. Niftiyev, C.I.Zeynalov, H.C.Efendiyeva, Optimal control problem relatively to domain evolution // International Journal of Applied Mathematics (IJAM). 2010, v.23, no.3, pp. 527-538.
  • V.F. Demyanov, A.M.Rubinov, Bases of non-smooth analysis and quasidifferential calculus, M.: “Nauka”, 1990.
  • Y.S.Gasimov, A. Nashaoui, A.A. Niftiyev, Nonlinear eigenvalue problems for p-laplacian // Optimization Letters, 2010, no.4, pp.67-84.
  • A.Niftiyev, E.R.Akhmadov, Variational statement of an inverse problem for a domain // Journal Differential equation, 2007, v.43, no.10, pp.1410-1416.
  • K. Majidzadeh, Application of neural networks to the problems on finding the form in dynamic processes // Transaction of Azerbaijan Nat. Acad. of Sciences, Information Technology, Baku, 2011, no.3, pp. 141-147.
  • R.M.Aliguliyev, K.Majidzadeh , Y.Ghasemi, Application of neural networks to finding optimal form // Problems of Information Technology, Baku, 2010, no.2, pp. 47-51.
  • F.P. Vasilyev, Optimization methodsMoscow, “Factorial Press”, 2002, 824 p.
  • Ward Cheney, Will Light A., Course in Approximation Theory. Brooks/Cole,
  • R.M. Alguliev, R.M. Aliguliyev, R.K. Alekperov, An approach to optimal task assignment in a distributed system // Journal Automation and Information Sciences, 2004, v.36, no.10, pp.51-55.